# 1. 线性规划基础 可以根据条件列出一个不等式区间，然后根据目标函数来判断极值位于哪里 比如 lec 中的例题 目标函数：最大化形式 f (x,y)=200,000x+250,000yf (x, y) = 200,000x + 250,000yf (x,y)=200,000x+250,000y。 约束条件来自资源限制（如砖块、门、窗）： 10,000x+8,000y≤168,000 4x+2y≤60 5x+10y≤150 x≥0,y≥0 示意图： 这个点通过平移 k=-0.8...

# 一、多边形的三角剖分（Polygon Triangulation） # 1. 算法 1 row123while 多边形 P 尚未被完全三角剖分: 找到一条有效对角线 (x,y) 输出对角线 (x,y) # 📌算法复杂度分析： 算法复杂度从以下三个方面分析： 对角线数量（Number of potential diagonals）： 一个多边形有 n 个顶点，每对顶点都有可能构成对角线，所以潜在对角线最多为 O (n2) O (n^2) O (n2)。 检查一条潜在的对角线是否合法（Testing one potential...

首先，这一门课的两个重要方法：反证法和数学归纳法 这两个方法在后续的正确性证明当中使用的相当频繁 然后引入这门课的第一个问题：艺术画廊问题 即 一个艺术画廊中需要放多少个守卫才能监视到整个画廊 每个守卫的视野距离无限，角度 360 度 然后引入上界与下界： 上界我们可以首先松弛一点，即一开始的上界定为 n-2，n 为边数，因为我们可以以最差的角度来考虑，即把整个多边形分成 n-2 个三角形，并且每个三角形都放一个守卫 #...

# 📘 哈希函数的定义与作用 # ✅ 什么是哈希函数？ 哈希函数是一个 将输入值映射到固定大小的输出空间 的函数。 输入：任意数据（整数、字符串、对象等） 输出：通常是一个固定范围的整数（例如 0 到 m−1m - 1m−1） 记作： h : \mathcal{U} \rightarrow \ 其中 U 是输入的全集 # 🧰 用途 / 作用 哈希函数被用于实现： 应用 说明 哈希表 高效的数据结构，实现 dict / map 快速查找 期望时间复杂度 O...

# 重要知识点梳理 # 五种重要的分布 # 1. 二项分布（Binomial Distribution） 定义 适用于独立重复伯努利试验（每次试验只有成功或失败两种情况）。 统计成功次数。 参数 X∼Bin(n,p)$$其中： - n是试验次数。 - p是单次试验成功的概率。 P(X=k)=(nk)pk(1−p)n−k,k=0,1,2,…,nP(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}, \quad k =...

这一节主要是入门。首先老师举了一个例子，即抽牌的问题，在 52 张牌中，连续抽到两个同样花色的牌的概率。 而在概率之后，就引入了期望的概念。 E(X + Y) = E(X) + E(Y) 然后讨论了期望的线性与否，计算了抽牌的过程的期望 # 算法的最坏时间 如上图我们可以知道，有两种计算的逻辑 由于随机算法会在算法中添加一个随机量 r，然后第一种是分别输入不同的 x，每一个 x 结合随即量 r 取一个平均值，最后将最差的 x 作为最坏期望时间 而第二种算法则是在最坏的情况下，还要将 r 设定为最差的值，即差中之差，将随机算法当作固定的看待。 # 随机算法的分类 这个分类有两类 Monte...

# 一、 为什么关心集中性（Concentration） 通常我们只能知道一个随机过程的期望值（比如算法的平均运行时间），但这远远不够。 我们希望了解：“实际结果通常不会离期望太远”，这就是集中性的概念。 举个例子： 一个算法的期望运行时间是 5 秒，但它可能大多数时候运行 1 秒，偶尔运行 1 分钟。那这 “平均值” 就不能准确反映真实体验。 所以我们需要知道：“它会不会很容易偏离期望？偏离的概率有多大？” # 二、几种重要的集中不等式（Concentration Inequalities） # ✅ 1. Markov 不等式 # ✅...

在原本的 Inventory 的基础上，我发现一个问题，每当我需要列出一个新的列表的时候，我都需要创建一个新的 list 和 dectionary 在 Inventory 的每个方法中重新注册一遍，这太麻烦了，违背了低耦合性的原则，所以我对 inventory 重新进行了整理。 我创建了 IInventoryCategory 接口来对 Inventory 中常用的方法进行了抽象管理 IInventoryCategory.cs123456789101112131415public interface IInventoryCategory{    ItemType...

# 1. 创建一个基类用于存储数据 GameData.cs1234567891011121314151617181920212223242526272829using System.Collections;using System.Collections.Generic;using UnityEngine;[System.Serializable] // 标记该类为可序列化，这样它可以被保存到文件或传输数据。public class GameData{ public int souls; // 玩家拥有的灵魂数量，用于游戏中的资源或货币系统。 public string...

在开发的过程中，碰到了一个很奇怪的问题 而且是本来能够挂载到对象上的 script 忽然报错显示挂载失败，虽然修改了程序中的一些可能造成报错的代码后挂载成功，但是还是很奇怪 实际上原因是因为 unity 自身加载失败的问题，把 library 文件删了再重新启动一遍项目即可解决。 同时可能存在的其他问题：如果 script 自身有编译错误或者类名和文件名不符也可能会产生这个报错。